1923 yılında Erzurum’da doğmuş, 1947 yılında İstanbul Hukuk Fakültesini bitirmiştir. Aynı yıl Orman Tahdit Komisyonu üyeliği, 1948 yılında Mersin hâkim adaylığı, 1950 yılında Ladik sorgu hâkimliği, 1951 yılında Ladik hâkim yardımcılığı, 1952 yılında Tarsus hâkim yardımcılığı, 1953 yılında Tarsus hâkim muavinliği, aynı yıl Tarsus sorgu hâkimliği görevlerinde bulunmuştur.
1956 yılında gezici arazi kadastro hâkimliği, 1958 yılında Mersin Sulh hâkimliği, 1962 yılında Mersin hâkimliği, 1963 yılında Yüksek Hâkimler Kurulu raportörlüğü yapmıştır. 1970 yılında Yargıtay üyeliği, 1976 yılında Yüksek Hâkimler Kurulu üyeliği ve 1981 yılında yeniden Yargıtay üyeliği yapan Kükner, 28.11.1985 tarihinde Anayasa Mahkemesi üyeliğine seçilmiş; 01.07.1988 tarihinde emekliye ayrılmıştır. Kükner, 13.11.2011 tarihinde vefat etmiştir.