1910 yılında Ankara’da doğmuş, 1931 yılında Siyasal Bilgiler Fakültesinin Mali Şubesini bitirdikten sonra Divan-ı Muhasebat (Sayıştay) denetçi yardımcısı olarak devlet hizmetine başlamıştır. Daha sonra sırasıyla İstanbul bölgesi tahakkuk müfettişliği, İstanbul varidat müdür yardımcılığı, varidat umum müdürlüğü, şube müdürlüğü, vasıtalı vergiler müdür yardımcılığı, vasıtasız vergiler müdürlüğü, vasıtasız vergiler genel müdür yardımcılığı, gelirler müdür yardımcılığı görevlerinde bulunan Berkem, 1946 yılında İstanbul 1 No.lu Kazanç İtiraz Komisyonu başkanlığına, 1950 yılında ise Vergiler Temyiz Komisyonu daire başkanlığına atanmıştır.
1960 yılında TBMM tarafından Danıştay üyeliğine seçilen Berkem, 1973 yılında Danıştay Genel Kurulu tarafından Anayasa Mahkemesi yedek üyeliğine seçilmiş, 14.03.1975 tarihinde emekliye ayrılmış ve 01.03.1990 tarihinde vefat etmiştir.