1909 yılında İstanbul’da doğmuştur. 1930 yılında İstanbul Hukuk Fakültesini bitirmiş ve 15.08.1931 tarihinde Kuruçay savcısı olarak göreve başlamıştır. Daha sonra İstanbul aza mülâzımlığı ve İstanbul sulh hukuk hâkimliği görevlerinde bulunan Korkut, 24.05.1962 tarihinde Cumhuriyet Senatosu tarafından Anayasa Mahkemesi asıl üyeliğine seçilmiştir.
01.01.1964 tarihinde Anayasa Mahkemesindeki görevinden kendi isteğiyle ayrılan Korkut, İstanbul Barosu avukatı olarak çalışmaya başlamış ve 1988 yılında vefat etmiştir.