1912 yılında Gümüşhane’de doğmuştur. 1939 yılında Ankara Hukuk Fakültesini bitirdikten sonra avukat olarak çalışmaya başlamış ve 1950-1957 yılları arasında Gümüşhane milletvekili olarak Parlamentoya girmiştir. Daha sonra Çimento Sanayii T.A.Ş. ve T.C. Merkez Bankası İdare Meclisinde üye olarak görev alan Zarbun, 1961-1967 yılları arasında Cumhuriyet Senatosu üyeliğinde (Adalet Partisi) bulunmuştur.
19.04.1967 tarihinde Cumhuriyet Senatosu tarafından Anayasa Mahkemesi asıl üyeliğine seçilmiş ve 05.12.1977 tarihinde emekliye ayrılmıştır. Zarbun, 06.05.2001 tarihinde vefat etmiştir.