1901 yılında İstanbul’da doğmuştur. Siyasal Bilgiler Fakültesini bitirdikten sonra Maliye Bakanlığının çeşitli birimlerinde çalışmış; 1936 yılında Maliye Bakanlığı Gelirler genel müdürlüğüne, 1942 yılında ise Mali Tetkik Heyeti reisliğine atanmıştır. 02.02.1942 tarihinde İstanbul milletvekili olarak Parlamentoya girmiş, 1946 yılında Başbakanlık genel teftiş başmüşavirliği, 1947 yılında ise Başbakanlık müsteşarlığı görevlerine getirilmiştir. 1950 yılında Emekli Sandığı İdare Meclisi reisliğine atanan Ülkmen, 22.09.1960 tarihinde Danıştay Dördüncü Daire başkanlığına seçilmiştir.
24.05.1962 tarihinde Danıştay Genel Kurulunca Anayasa Mahkemesi asıl üyeliğine seçilen Ülkmen, 08.02.1965 tarihinde vefat etmiştir.