1903 yılında Afyon’da doğmuş, 1927 yılında İstanbul Hukuk Fakültesini bitirdikten sonra Viranşehir savcılığına atanmıştır. Daha sonra Elazığ ceza hâkimliği, Mardin, Gaziantep, Bitlis ve Yozgat savcılılığı görevlerinde bulunmuştur. 1947 yılında Yozgat Ağır Ceza Mahkemesi başkanlığına atanan Erkan, 1943 yılında Bartın hâkimliği ve 1949 yılında Çorum Ağır Ceza Mahkemesi başkanlığı görevlerini yürütmüştür.
1952 yılında Yargıtay üyeliğine atanan Erkan, Yargıtay Büyük Genel Kurulunun 11.06.1964 tarihli toplantısında Anayasa Mahkemesi yedek üyeliğine seçilmiştir. Erkan, 14.07.1966 tarihinde emekliye ayrılmış ve 20.06.1988 tarihinde vefat etmiştir.