1914 yılında Çankırı’da doğmuş, 1934 yılında Mülkiye Mektebinin (Siyasal Bilgiler Fakültesi) Mali Şubesini bitirmiştir.
Devlet hizmetine Maliye Bakanlığında başlamış, birinci sınıf maliye müfettişliğine kadar yükselmiştir. 1946 yılında Maliye Bakanlığı Bütçe ve Mali kontrol genel müdür yardımcılığına, 1949 yılında aynı Bakanlığın müsteşar yardımcılığına, 1950 yılında Bütçe ve Mali Kontrol genel müdürlüğüne atanmıştır.
Gürün, TBMM tarafından 17.12.1951 tarihinde Sayıştay Daire başkanlığına, 22.12.1954 tarihinde de Sayıştay birinci başkanlığına seçilmiş; Sayıştay Genel Kurulunca 22.12.1960 tarihinde Temsilciler (Kurucular) Meclisine üye seçilmesi üzerine 06.01.1961 tarihinde görevinden izinli olarak ayrılmış, 26.10.1961 tarihinde Sayıştay birinci başkanlığına geri dönmüştür.
Sayıştay Genel Kurulunca 30.04.1962 tarihinde Anayasa Mahkemesi asıl üyeliğine seçilen Gürün, 19.03.1979 tarihinde emekliye ayrılmış ve 29.09.2004 tarihinde vefat etmiştir.