1901 yılında Ermenek’te doğmuştur. Ortaöğrenimini Konya İdadisi ve Darülmualliminde tamamlamış, 08.07.1930 tarihinde Ankara Hukuk Fakültesini bitirmiştir. 1931 yılında hâkimlik mesleğine girinceye kadar çeşitli okullarda öğretmenlik, müdürlük ve Gümrük Genel Müdürlüğünde birinci sınıf kâtip olarak çalışan Göksu, 1931 yılından 1937 yılına kadar Menemen savcılığı, Ankara sulh hâkimliği, savcı yardımcılığı ve İstanbul savcı yardımcılığı görevlerinde bulunmuştur.
1939-1948 yılları arasında Sağlık ve Sosyal Yardım Bakanlığı hukuk müşavirliği görevini yürütmüş ve bu tarihte TBMM tarafından Danıştay üyeliğine seçilmiştir. 21.05.1954’te Uyuşmazlık Mahkemesi üyeliğine seçilen Göksu, 09.02.1955 tarihi itibarıyla itibaren Danıştay Beşinci Daire başkanı olarak görev yapmıştır.
24.05.1962 tarihinde Anayasa Mahkemesi üyeliğine seçilmiştir. 12.06.1965 tarihinde Anayasa Mahkemesi başkanvekilliğine seçilen Göksu, 14.07.1966 tarihinde emekliye ayrılmış ve 12.10.1988 tarihinde vefat etmiştir.