1982 yılında Ardahan’ın Posof ilçesinde doğan Yıldırım, ilköğrenimini aynı şehirde bitirmiştir. Lise öğrenimini Susuz (Kars) Kazım Karabekir Anadolu Öğretmen Lisesinde tamamladıktan sonra Ankara Hukuk Fakültesinden 2004 yılında mezun olmuştur.
Ankara hâkim adaylığı sonrasında 2006 senesinde Arsin (Trabzon) Cumhuriyet savcısı olarak mesleğe başlamış; sırasıyla Şenkaya (Erzurum), Korgan (Ordu), Tire (İzmir) hâkimi olarak görev yapmıştır. 24/9/2013 tarihinde Anayasa Mahkemesi raportörü olarak görevlendirilmiştir.
Ankara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Kamu Hukuku Anabilim Dalında yüksek lisans eğitimini 2009 yılında tamamlamış, 2017 yılında Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Kamu Hukuku Anabilim Dalından doktora derecesi almıştır.
İnsan hakları ve ceza hukuku alanlarında yayımlanmış birçok çalışması bulunan Yıldırım, 2547 Sayılı Yükseköğretim Kanunu ve Doçentlik Yönetmeliği'nin ilgili maddeleri uyarınca yayın ve çalışmalarının değerlendirilmesi sonucunda başarılı bulunarak 7/8/2023 tarihinde Ceza ve Ceza Muhakemesi Hukuku bilim alanında Doçent unvanı almaya hak kazanmıştır.
2016 yılından itibaren bireysel başvuru raportörlüğünün yanında Yüce Divan raportörü olarak da çalışmıştır. 3/5/2024 tarihinde Bölümler Başraportörü olarak görevlendirilen Yıldırım, evli olup iki çocuk babasıdır.